物理學家對量子力學中一項存在已久的公理提出了質疑：我們真的需要虛數嗎？來自杜塞道夫海因里希·海涅大學 (HHU) 與德國航空太空中心 (DLR) 的團隊展現了令人意外的結果——量子力學完全可以用普通的實數來描述。這項研究已發表於《物理評論快報》(Physical Review Letters)，並獲得美國物理學會評選為重點推薦論文 (Highlight)。
數十年來，量子理論一直建立在複數的基礎之上，其中實數部分代表量子態的振幅，虛數部分則代表相位。這些性質奇特的數字（其平方為負數）曾被認為是不可或缺的：若沒有虛數，便無法描述從干涉到糾纏等關鍵的量子現象。2021 年，由 Marc-Olivier Renou 領導的國際研究小組在《自然》(Nature) 期刊發表論文，證明任何僅以實數建構的量子力學版本都可能在實驗中被推翻。這在當時似乎已成定論。
然而，達格瑪·布魯斯 (Dagmar Bruß) 教授與她的博士生佩德羅·巴里奧斯·希塔 (Pedro Barrios Hita) 重新審視了其中一項關鍵假設。他們並非要求在結合量子系統時達成完全的數學恆等，而是採用了一種不依賴形式公理、而是基於物理意義的新方法：若一項操作僅作用於兩個獨立子系統中的一個，則不應對另一個子系統產生可測量的影響。這項簡單且符合邏輯的條件，最終證明是解決問題的關鍵。
研究結果令團隊大為震驚：他們發現了一整系列僅以實數表示的量子理論，且針對任何想像得到的實驗，其預測結果都與標準量子力學完全一致。
「這兩種框架對於任何可能的實驗都能給出相同的預測，」布魯斯教授解釋道。「這意味著在這種方法下，虛數在量子力學中並非根本上的必要存在，原則上可以用實數的替代方案來取代。」
對於從量子電腦到加密通訊的實際應用而言，這意味著什麼？這仍是一個懸而未決的問題，實驗物理學家才剛開始探討其影響。但光是這種等效表述的存在，就足以顛覆我們對理論數學基礎的認知：事實證明，那些看似物理現實的基本特徵，可能僅僅是方便計算的工具而已。
