পদার্থবিদরা কোয়ান্টাম মেকানিক্সের একটি দীর্ঘদিনের স্বীকৃত ধারণাকে চ্যালেঞ্জ করেছেন: আসলে কি কাল্পনিক সংখ্যার কোনো প্রয়োজন আছে? ডুসেলডর্ফের হাইনরিখ হেইন ইউনিভার্সিটি (এইচএইচইউ) এবং জার্মান অ্যারোস্পেস সেন্টারের (ডিএলআর) একটি গবেষক দল অপ্রত্যাশিত এক তথ্য সামনে এনেছে — কোয়ান্টাম মেকানিক্সকে সম্পূর্ণভাবে সাধারণ বাস্তব সংখ্যার মাধ্যমে বর্ণনা করা সম্ভব। গবেষণাপত্রটি 'ফিজিক্যাল রিভিউ লেটারস'-এ প্রকাশিত হয়েছে এবং আমেরিকান ফিজিক্যাল সোসাইটি থেকে এটি 'হাইলাইট' মর্যাদা পেয়েছে।
কয়েক দশক ধরে এই তত্ত্বটি জটিল সংখ্যার ওপর ভিত্তি করে টিকে ছিল, যেখানে বাস্তব অংশ কোয়ান্টাম অবস্থার বিস্তার (amplitude) এবং কাল্পনিক অংশটি এর দশা (phase) নির্দেশ করত। ধারণা করা হতো যে এই অদ্ভুত সংখ্যাগুলো (যাদের বর্গফল ঋণাত্মক) অপরিহার্য; কারণ এগুলো ছাড়া ইন্টারফেয়ারেন্স থেকে শুরু করে এনট্যাঙ্গলমেন্টের মতো গুরুত্বপূর্ণ কোয়ান্টাম ঘটনাগুলো ব্যাখ্যা করা অসম্ভব।
২০২১ সালে মার্ক-অলিভিয়ের রেনুভের নেতৃত্বে একটি আন্তর্জাতিক গবেষক দল 'নেচার' জার্নালে একটি গবেষণা প্রকাশ করে দাবি করেছিল যে, শুধুমাত্র বাস্তব সংখ্যার ওপর ভিত্তি করে তৈরি কোয়ান্টাম মেকানিক্সের যেকোনো সংস্করণ পরীক্ষামূলকভাবে ভুল প্রমাণিত হতে পারে। সেই সময়ে একেই চূড়ান্ত সিদ্ধান্ত বলে মনে করা হয়েছিল।
তবে অধ্যাপক দাগমার ব্রুস এবং তার ডক্টরাল ছাত্র পেদ্রো বারিওস হিটা একটি মূল ধারণাকে নতুন করে খতিয়ে দেখেছেন। কোয়ান্টাম সিস্টেমগুলোকে একত্রিত করার সময় গাণিতিক অভিন্নতার ওপর জোর না দিয়ে, তারা প্রথাগত স্বতঃসিদ্ধের পরিবর্তে একটি ভিন্ন দৃষ্টিভঙ্গি গ্রহণ করেছেন যা মূলত ভৌত অর্থের ওপর নির্ভরশীল। যদি কোনো ক্রিয়া দুটি স্বতন্ত্র সাবসিস্টেমের মধ্যে মাত্র একটির ওপর কাজ করে, তবে অন্যটির ওপর তার কোনো পরিমাপযোগ্য প্রভাব থাকা উচিত নয় — এই সহজ ও যৌক্তিক শর্তটিই গবেষণায় মোড় ঘুরিয়ে দিয়েছে।
গবেষণার ফলাফল গবেষক দলটিকে অবাক করে দিয়েছে; তারা এমন এক গুচ্ছ কোয়ান্টাম তত্ত্ব খুঁজে পেয়েছেন যা শুধুমাত্র বাস্তব সংখ্যা দিয়ে গঠিত। এই তত্ত্বগুলো প্রচলিত কোয়ান্টাম মেকানিক্সের মতোই যেকোনো ধরনের সম্ভাব্য পরীক্ষার ক্ষেত্রে নিখুঁত এবং একই রকম ফলাফল দিতে সক্ষম।
অধ্যাপক ব্রুস ব্যাখ্যা করেছেন, "উভয় কাঠামোই যেকোনো সম্ভাব্য পরীক্ষার জন্য একই ধরনের পূর্বাভাস দেয়।" তিনি আরও যোগ করেন, "এর অর্থ হলো এই পদ্ধতির আওতায় কোয়ান্টাম মেকানিক্সে কাল্পনিক সংখ্যাগুলো মৌলিকভাবে অপরিহার্য নয় এবং তাত্ত্বিকভাবে বাস্তব সংখ্যা ব্যবহার করে বিকল্প সূত্রের মাধ্যমে এদের প্রতিস্থাপন করা সম্ভব।"
কোয়ান্টাম কম্পিউটার থেকে শুরু করে সুরক্ষিত যোগাযোগ ব্যবস্থা পর্যন্ত ব্যবহারিক ক্ষেত্রে এর প্রভাব কী হবে? এটি এখনও একটি অমীমাংসিত প্রশ্ন এবং গবেষকরা কেবল এর সুদূরপ্রসারী প্রভাবগুলো খতিয়ে দেখতে শুরু করেছেন।
তবে এই ধরনের সমতুল্য সূত্রের অস্তিত্বই তত্ত্বটির গাণিতিক ভিত্তি সম্পর্কে আমাদের প্রচলিত ধারণাকে পাল্টে দেবে। যা ভৌত বাস্তবতার এক মৌলিক বৈশিষ্ট্য বলে মনে করা হতো, তা আসলে কেবল গণনার সুবিধার্থে ব্যবহৃত একটি গাণিতিক কৌশল হতে পারে।
