भौतिकविदों ने क्वांटम मैकेनिक्स के एक लंबे समय से चले आ रहे सिद्धांत पर सवाल उठाया है: क्या हमें वाकई काल्पनिक संख्याओं की आवश्यकता है? डसेलडोर्फ में हेनरिक हेन विश्वविद्यालय (HHU) और जर्मन एयरोस्पेस सेंटर (DLR) की एक टीम ने कुछ अप्रत्याशित कर दिखाया है—क्वांटम मैकेनिक्स को पूरी तरह से सामान्य, वास्तविक संख्याओं के माध्यम से वर्णित किया जा सकता है। यह शोध 'फिजिकल रिव्यू लेटर्स' में प्रकाशित हुआ है और अमेरिकन फिजिकल सोसाइटी द्वारा इसे 'हाइलाइट' का दर्जा दिया गया है।
दशकों से यह सिद्धांत सम्मिश्र (कॉम्प्लेक्स) संख्याओं पर टिका हुआ था, जहाँ वास्तविक हिस्सा क्वांटम स्थिति के आयाम (ऐम्पलीट्यूड) को और काल्पनिक हिस्सा उसके चरण (फेज) को दर्शाता है। यह माना जाता था कि ये अजीब संख्याएँ (जिनका स्वयं से गुणा करने पर ऋणात्मक परिणाम मिलता है) अपरिहार्य हैं: इनके बिना इंटरफेरेंस से लेकर एनटैंगलमेंट जैसी प्रमुख क्वांटम घटनाओं की व्याख्या करना असंभव है। साल 2021 में, मार्क-ओलिवियर रेनू के नेतृत्व में शोधकर्ताओं की एक अंतरराष्ट्रीय टीम ने 'नेचर' पत्रिका में एक शोध पत्र प्रकाशित किया था, जिसमें यह साबित करने की कोशिश की गई थी कि केवल वास्तविक संख्याओं पर आधारित क्वांटम मैकेनिक्स के किसी भी संस्करण को प्रयोगात्मक रूप से गलत ठहराया जा सकता है। इसे एक अंतिम फैसले के रूप में देखा जा रहा था।
हालाँकि, प्रोफेसर डैगमार्क ब्रुस और उनके डॉक्टरेट छात्र पेड्रो बैरियोस हिटा ने एक प्रमुख धारणा पर पुनर्विचार किया। क्वांटम प्रणालियों को जोड़ते समय पूर्ण गणितीय समानता की मांग करने के बजाय, उन्होंने एक अलग दृष्टिकोण अपनाया जो औपचारिक सिद्धांतों के बजाय भौतिक अर्थ पर केंद्रित था: यदि कोई प्रक्रिया दो स्वतंत्र उप-प्रणालियों में से केवल एक पर लागू होती है, तो उसका दूसरी प्रणाली पर कोई मापने योग्य प्रभाव नहीं होना चाहिए। यह सरल और तार्किक शर्त ही निर्णायक साबित हुई।
इसके परिणाम ने टीम को हैरान कर दिया: क्वांटम सिद्धांतों का एक पूरा परिवार सामने आया जिन्हें केवल वास्तविक संख्याओं के आधार पर तैयार किया गया है और फिर भी वे किसी भी कल्पनीय प्रयोग के लिए बिल्कुल वही सटीक भविष्यवाणी करते हैं जो मानक क्वांटम मैकेनिक्स करती है।
प्रोफेसर ब्रुस ने समझाया, "दोनों ही रूपरेखाएँ किसी भी कल्पनीय प्रयोग के लिए एक समान परिणाम देती हैं। इसका मतलब है कि इस दृष्टिकोण के भीतर, क्वांटम मैकेनिक्स में काल्पनिक संख्याएँ मौलिक रूप से आवश्यक नहीं हैं और सिद्धांत रूप में उन्हें वास्तविक संख्याओं का उपयोग करने वाले वैकल्पिक सूत्रों से बदला जा सकता है।"
क्वांटम कंप्यूटर से लेकर सुरक्षित संचार तक—व्यावहारिक दुनिया के लिए इसके क्या मायने हैं? यह फिलहाल एक खुला प्रश्न बना हुआ है और प्रयोगकर्ता अभी इसके दूरगामी परिणामों को समझना शुरू ही कर रहे हैं। लेकिन इस तरह के एक समतुल्य फॉर्मूलेशन का अस्तित्व ही इस सिद्धांत के गणितीय आधारों के बारे में हमारी समझ को पूरी तरह बदल देगा: दरअसल, जिसे हम भौतिक वास्तविकता की एक बुनियादी विशेषता समझते थे, वह गणना का सिर्फ एक सुविधाजनक माध्यम भी हो सकता है।
