Fizycy poddali w wątpliwość wieloletni postulat mechaniki kwantowej: czy liczby urojone są w ogóle niezbędne? Zespół z Uniwersytetu Heinricha Heinego w Düsseldorfie (HHU) oraz Niemieckiego Centrum Lotnictwa i Kosmonautyki (DLR) dowiódł czegoś zaskakującego – mechanikę kwantową można w całości opisać za pomocą zwykłych liczb rzeczywistych. Publikacja ukazała się w czasopiśmie Physical Review Letters i otrzymała status wyróżnienia (Highlight) od Amerykańskiego Towarzystwa Fizycznego.
Przez dziesięciolecia teoria ta opierała się na liczbach zespolonych, w których część rzeczywista koduje amplitudę stanu kwantowego, a część urojona – jego fazę. Uznawano, że te specyficzne liczby, których kwadrat daje wartość ujemną, są niezastąpione, gdyż bez nich nie dałoby się opisać kluczowych zjawisk kwantowych, takich jak interferencja czy splątanie.
W 2021 roku międzynarodowy zespół badawczy pod kierownictwem Marca-Oliviera Renou opublikował w czasopiśmie „Nature” pracę dowodzącą, że każda wersja mechaniki kwantowej oparta wyłącznie na liczbach rzeczywistych może zostać eksperymentalnie obalona. Wydawało się wówczas, że jest to ostateczny werdykt w tej sprawie.
Profesor Dagmar Bruß wraz ze swoim doktorantem Pedro Barriosem Hitą postanowili jednak zrewidować jedno z kluczowych założeń. Zamiast wymagać pełnej matematycznej tożsamości przy łączeniu układów kwantowych, zastosowali oni inne podejście, oparte nie na formalnych postulatach, lecz na sensie fizycznym: jeśli operacja wpływa tylko na jeden z dwóch niezależnych podukładów, nie powinna ona wywierać mierzalnego wpływu na drugi. Ten prosty i logiczny warunek okazał się mieć decydujące znaczenie.
Wynik zaskoczył samych badaczy: udało się stworzyć całą rodzinę teorii kwantowych sformułowanych wyłącznie na liczbach rzeczywistych, które przewidują dokładnie te same rezultaty, co standardowa mechanika kwantowa, niezależnie od rodzaju przeprowadzanego eksperymentu.
„Oba modele dają identyczne przewidywania dla każdego możliwego eksperymentu” – wyjaśniła profesor Bruß. „Oznacza to, że w ramach takiego podejścia liczby urojone nie są fundamentalnie niezbędne w mechanice kwantowej i w zasadzie można je zastąpić alternatywnymi sformułowaniami wykorzystującymi liczby rzeczywiste”.
Co to odkrycie oznacza w praktyce dla komputerów kwantowych czy bezpiecznej łączności? Pozostaje to pytaniem otwartym, a eksperymentatorzy dopiero zaczynają analizować płynące z tego konsekwencje. Jednak samo istnienie takiej ekwiwalentnej formuły może całkowicie odmienić nasze rozumienie matematycznych podstaw teorii: okazuje się bowiem, że to, co uważaliśmy za fundamentalną cechę fizycznej rzeczywistości, może być jedynie wygodnym narzędziem obliczeniowym.
