物理学者たちは、量子力学において長年定説とされてきた「果たして本当に虚数は必要なのか」という疑問を投げかけました。デュッセルドルフ大学（HHU）とドイツ航空宇宙センター（DLR）の研究チームは、量子力学が通常の数である実数のみを用いて完全に記述可能であるという、驚くべき事実を示しました。この研究成果は「Physical Review Letters」誌に掲載され、アメリカ物理学会（APS）の注目論文（Highlight）に選ばれました。
数十年もの間、量子理論は、実数部で量子状態の振幅を、虚数部で位相を記述する複素数に依存してきました。二乗するとマイナスになるというこの奇妙な数は、干渉から量子もつれに至るまで、主要な量子現象を説明するために不可欠であると考えられてきました。2021年には、マルク＝オリヴィエ・ルヌー氏率いる国際研究チームが、実数のみで構築された量子力学は実験的に否定され得るという論文を「Nature」誌に発表し、議論には終止符が打たれたかのように見えました。
しかし、ダグマール・ブルス教授と博士課程のペドロ・バリオス・ヒタ氏は、重要な前提条件の一つを再検討しました。量子システムを統合する際に数学的な完全一致を求めるのではなく、彼らは形式的な公理ではなく物理的な意味に立脚したアプローチを採用したのです。すなわち、2つの独立したサブシステムのうち一方だけに作用する操作は、もう一方に測定可能な影響を与えてはならないという、シンプルかつ論理的な条件が決定打となりました。
その結果、実数のみで構成されながら、あらゆる想定しうる実験において標準的な量子力学と全く同じ予測を行う、一連の量子理論の体系が導き出され、チームを驚かせました。
「これら2つの枠組みは、考えられるあらゆる実験において同一の予測を導き出します」とブルス教授は説明します。「これは、今回のアプローチにおいては虚数が量子力学の根幹において必須ではなく、原理的には実数を用いた代替的な定式化に置き換え可能であることを意味しています」。
量子コンピュータから安全な通信に至るまで、今回の発見が実用面でどのような意味を持つのかという問いは、依然として残されています。これは今のところ未解決の課題であり、実験家たちはその影響についてようやく調査を開始した段階にあります。しかし、このような等価な定式化が存在すること自体が、理論の数学的基礎に対する私たちの理解を一変させることになり、物理的リアリティの根本的な特徴だと思われていたものが、実は単に計算に便利な道具に過ぎなかったという可能性を浮き彫りにしています。
