Natuurkundigen trekken een langgekoesterd postulaat van de kwantummechanica in twijfel: zijn imaginaire getallen eigenlijk wel nodig? Een team van de Heinrich Heine Universiteit Düsseldorf (HHU) en het Duitse Lucht- en Ruimtevaartcentrum (DLR) heeft iets onverwachts aangetoond: de kwantummechanica kan volledig worden beschreven met gewone, reële getallen. Het onderzoek is gepubliceerd in Physical Review Letters en kreeg de status van 'Highlight' van de American Physical Society.
Decennialang steunde de theorie op complexe getallen, waarbij het reële deel de amplitude van een kwantumtoestand codeert en het imaginaire deel de fase. Men ging ervan uit dat deze vreemde getallen – waarvan het kwadraat een negatief getal oplevert – onmisbaar waren: zonder hen zou het onmogelijk zijn om cruciale kwantumverschijnselen zoals interferentie en verstrengeling te beschrijven. In 2021 publiceerde een internationaal onderzoeksteam onder leiding van Marc-Olivier Renou een artikel in het tijdschrift Nature, waarin werd betoogd dat elke versie van de kwantummechanica die uitsluitend op reële getallen is gebaseerd, experimenteel weerlegd kon worden. Dit leek een definitief oordeel.
Professor Dagmar Bruß en haar promovendus Pedro Barrios Hita hebben echter een van de belangrijkste aannames herzien. In plaats van volledige wiskundige identiteit te eisen bij het combineren van kwantumsystemen, hanteerden zij een benadering die niet stoelt op formele postulaten maar op de fysieke betekenis: als een handeling slechts effect heeft op één van twee onafhankelijke subsystemen, mag dit geen meetbaar effect hebben op de tweede. Deze eenvoudige en logische voorwaarde bleek doorslaggevend te zijn.
Het resultaat verraste het team: er ontstond een hele familie van kwantumtheorieën die uitsluitend met reële getallen zijn geformuleerd en die voor elk denkbaar experiment exact hetzelfde voorspellen als de standaard kwantummechanica.
"Beide kaders leveren identieke voorspellingen op voor elk denkbaar experiment," verklaart professor Bruß. "Dit betekent dat imaginaire getallen binnen deze benadering niet fundamenteel noodzakelijk zijn in de kwantummechanica en in principe kunnen worden vervangen door alternatieve formuleringen met reële getallen."
Wat betekent dit in de praktijk voor zaken als kwantumcomputers en beveiligde communicatie? Dat is nog een open vraag, en experimentele natuurkundigen beginnen de gevolgen hiervan pas net te doorgronden. Maar alleen al het bestaan van zo'n equivalente formulering zet ons begrip van de wiskundige fundamenten van de theorie op zijn kop: het blijkt dat wat een fundamenteel kenmerk van de fysieke realiteit leek, simpelweg een handig hulpmiddel voor berekeningen kan zijn.
