Des physiciens ont remis en question un postulat de longue date de la mécanique quantique : les nombres imaginaires sont-ils réellement indispensables ? Une équipe de l'Université Heinrich Heine de Düsseldorf (HHU) et du Centre aérospatial allemand (DLR) a fait une découverte inattendue : la mécanique quantique peut être entièrement décrite à l'aide de nombres réels classiques. Leurs travaux, publiés dans la revue Physical Review Letters, ont été distingués par le statut de « Highlight » par l'American Physical Society.
Pendant des décennies, cette théorie a reposé sur les nombres complexes, dont la partie réelle code l'amplitude d'un état quantique et la partie imaginaire sa phase. Ces nombres étranges (dont le carré est négatif) étaient jugés indispensables pour décrire les phénomènes quantiques essentiels, de l'interférence à l'intrication. En 2021, une équipe internationale de chercheurs dirigée par Marc-Olivier Renou a publié dans la revue Nature une étude affirmant que toute version de la mécanique quantique basée uniquement sur les nombres réels pourrait être réfutée expérimentalement. Cela semblait clore définitivement le débat.
Pourtant, la professeure Dagmar Bruß et son doctorant Pedro Barrios Hita ont réexaminé l'une des hypothèses fondamentales du problème. Au lieu d'exiger une identité mathématique parfaite lors de la fusion de systèmes quantiques, ils ont adopté une approche fondée sur le sens physique : si une opération n'agit que sur l'un des deux sous-systèmes indépendants, elle ne doit pas avoir d'effet mesurable sur le second. Cette condition simple et logique s'est avérée déterminante.
Le résultat a stupéfié l'équipe : une famille entière de théories quantiques, formulées exclusivement avec des nombres réels, est apparue, prédisant exactement les mêmes résultats que la mécanique quantique standard pour toute expérience concevable.
« Les deux cadres théoriques fournissent des prédictions identiques pour toute expérience imaginable », a expliqué la professeure Bruß. « Cela signifie que, dans le cadre de cette approche, les nombres imaginaires ne sont pas fondamentalement nécessaires à la mécanique quantique et peuvent, en principe, être remplacés par des formulations alternatives utilisant des nombres réels. »
Quelles sont les implications pratiques pour l'informatique quantique ou les communications sécurisées ? La question reste ouverte et les expérimentateurs commencent à peine à en explorer les conséquences. Cependant, l'existence même d'une telle formulation équivalente bouleverse déjà notre compréhension des fondements mathématiques de la théorie : ce qui semblait être une caractéristique intrinsèque de la réalité physique pourrait n'être qu'un outil de calcul pratique.
