Physiker haben ein langjähriges Postulat der Quantenmechanik ins Wanken gebracht: Sind imaginäre Zahlen tatsächlich unverzichtbar? Ein Team der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf (HHU) und des Deutschen Zentrums für Luft- und Raumfahrt (DLR) konnte Überraschendes zeigen – die Quantenmechanik lässt sich vollständig mit gewöhnlichen, reellen Zahlen beschreiben. Die in den Physical Review Letters veröffentlichte Studie wurde von der American Physical Society als „Highlight“ gewürdigt.
Jahrzehntelang stützte sich die Theorie auf komplexe Zahlen, bei denen der Realteil die Amplitude eines Quantenzustands und der Imaginärteil dessen Phase kodiert. Man ging davon aus, dass diese ungewöhnlichen Zahlen – deren Quadrat negativ ist – unersetzlich seien, um zentrale Quantenphänomene wie Interferenz oder Verschränkung zu beschreiben. Erst 2021 veröffentlichte ein internationales Forscherteam um Marc-Olivier Renou in Nature eine Arbeit, die belegen sollte, dass jede nur auf reellen Zahlen basierende Version der Quantenmechanik experimentell widerlegt werden könne. Dies schien das endgültige Urteil zu sein.
Doch Professorin Dagmar Bruß und ihr Doktorand Pedro Barrios Hita haben nun eine der Grundannahmen neu bewertet. Statt bei der Kopplung von Quantensystemen eine mathematische Identität zu fordern, verfolgten sie einen Ansatz, der auf physikalischer Logik beruht: Sofern eine Operation nur eines von zwei unabhängigen Teilsystemen betrifft, darf dies keine messbaren Auswirkungen auf das andere haben. Diese simple und logische Bedingung erwies sich als entscheidend.
Das Ergebnis verblüffte die Wissenschaftler: Es entstand eine ganze Familie von Quantentheorien, die ausschließlich auf reellen Zahlen basieren und dennoch für jedes erdenkliche Experiment exakt dieselben Vorhersagen treffen wie die Standard-Quantenmechanik.
„Beide Rahmenbedingungen liefern für jedes denkbare Experiment identische Prognosen“, erklärte Professorin Bruß. „Dies bedeutet, dass imaginäre Zahlen in diesem Ansatz für die Quantenmechanik nicht fundamental notwendig sind und prinzipiell durch alternative Formulierungen mit reellen Zahlen ersetzt werden können.“
Was bedeutet das nun für die Praxis – von Quantencomputern bis hin zur abhörsicheren Kommunikation? Diese Frage bleibt vorerst offen, während Experimentatoren beginnen, die Konsequenzen zu analysieren. Doch allein die Existenz einer solchen äquivalenten Formulierung erschüttert unser Verständnis der mathematischen Grundlagen: Was wie ein fundamentales Merkmal der physikalischen Realität wirkte, entpuppt sich möglicherweise lediglich als praktisches Rechenwerkzeug.
