在無數的實驗中，在完成疲憊的認知任務後，在公園或森林中散步，比在城市街道上散步更能有效地恢復注意力。正是這些結果構成了史蒂芬和瑞秋·卡普蘭注意恢復理論的基礎。現在，俄亥俄州立大學的研究員理查德·賈加辛斯基提出了一個數學假設，他認為可以通過注意力的行進波（travelling wave）機制來解釋這種效應。
根據新模型，分佈式注意力可以被視為以恆定速度傳播的波，但能夠改變其空間和時間頻率。當一個人身處廣闊的自然環境中時，波長會增加，而兩個頻率都會降低。這創造了一種較慢的感知模式，這是自然景觀的特徵，具有分形結構、平滑的過渡和緩慢的節奏。
在城市環境中，情況則相反。眾多快速變化的物體、標誌、交通工具和信號對應於較高的注意力頻率。根據作者的假設，正是這種高頻操作需要較大的任意控制投入，並更快地導致認知疲勞。
為了支持他的模型，賈加辛斯基引用了表明在持續注意力期間大腦會表現出約 3-8 赫茲的節奏性波動的研究結果。
視覺搜索實驗提供了額外的支持，在這些實驗中，一個人能夠同時處理多個物體，這比連續掃描環境的觀點更能與注意力的分佈式波浪組織相符。
關於波浪以恆定速度傳播的假設也有助於解釋一個已知的視覺效應：當物體緩慢移動時，我們將它們感知為一條單一軌跡，而當速度增加時，我們開始區分幾個獨立移動的物體。作者將此邊界解釋為焦點注意力的工作速度的自然極限。
卡普蘭的經典理論用“軟魅力”（soft fascination）、空間感和神秘感等特質來解釋大自然的恢復作用。新模型建議將這些主觀特徵轉化為定量參數。與難以測量的“魅力”感相反，出現了潛在可測量的量——注意力的時空頻率。
想像一下平靜湖面上的漣漪。波浪越長，它們在水中通過的速度越慢，運動感知就越平靜。類似地，自然景觀可以將注意力轉移到較低頻率的模式，從而降低任意控制系統的負載。相反，豐富的城市環境維持了較高的注意力切換頻率，這有利於累積認知疲勞。
如果該模型得到實驗證實，它可能成為量化描述環境特徵如何影響注意力和主觀感知的重要一步。這將為意識研究，以及城市環境設計、認知康復計劃和長時間數字設備使用後的恢復開闢新的可能性。
