OpenAI heeft de oplossing aangekondigd van een van de Millenniumproblemen — het vraagstuk over het bestaan en de gladheid van oplossingen voor de Navier-Stokes-vergelijkingen — met behulp van een intern AI-systeem en ongeveer 10 duizend autonome agenten die 88 uur lang werkten. Het bedrijf besteedde miljoenen dollars aan rekenkracht en verifieerde het resultaat met de taal Lean. Dit is de eerste keer dat AI aanspraak maakt op de oplossing van een van de zeven problemen met een prijs van een miljoen dollar van het Clay Mathematics Institute.
Onmiddellijk na de aankondiging ontstond er echter een felle discussie over het auteurschap. Wiskundigen Tristan Buckmaster van de New York University en Levent Alpöge van Anthropic hadden een maand eerder aanzienlijke vooruitgang geboekt in gerelateerde aspecten van het probleem, waarbij ze intensief gebruikmaakten van AI-tools, waaronder Codex van OpenAI. Buckmaster gaf in een openbare verklaring aan dat OpenAI mogelijk toegang had gekregen tot hun concepten via chats of modeltraining, hoewel het bedrijf dit categorisch ontkent en beweert dat gebruikersgegevens niet zijn gebruikt.
De situatie werd gecompliceerder door een voorstel van OpenAI voor een gezamenlijke publicatie, waarbij werd gesuggereerd Alpöge uit te sluiten als auteur vanwege zijn werk bij een concurrerend bedrijf. Buckmaster weigerde, en de onderhandelingen werden gespannen. Dit is niet louter een persoonlijk conflict: het legt systemische problemen bloot wanneer commerciële laboratoria met enorme middelen de race aangaan voor fundamentele resultaten, steunend op het werk van onafhankelijke onderzoekers.
Technisch gezien verschilt de aanpak van OpenAI — het opschalen van talloze agenten om singulariteiten in de driedimensionale Navier-Stokes-vergelijkingen te vinden — van een traditioneel menselijk bewijs. Eerder was de vooruitgang gebaseerd op het werk van Diego Córdoba en Luis Martínez-Zoroa, dat Buckmaster en Alpöge met behulp van AI verder ontwikkelden. OpenAI zette echter ongekende rekenkracht in voor de taak, waardoor het probleem in dagen in plaats van jaren kon worden opgelost.
De methodologie roept vragen op over reproduceerbaarheid en generalisatie. Hoewel het resultaat is geformaliseerd in Lean, moet een onafhankelijke controle door de gemeenschap nog plaatsvinden. Het is onduidelijk in hoeverre de aanpak schaalbaar is naar andere Millenniumproblemen of dat deze specifieke prompts vereist die niet toegankelijk zijn voor gewone onderzoekers. Een vergelijking met eerdere successen van AI in de wiskunde, zoals het oplossen van Erdős-problemen, laat zien dat de schaal hier anders is: geen individuele heuristiek, maar een massale aanval door agenten.
In het landschap contrasteert deze gebeurtenis met het werk van Anthropic en andere laboratoria, waar AI wordt gebruikt als een instrument om de menselijke intelligentie te versterken in plaats van te vervangen. OpenAI benadrukt dat het geen aanspraak zal maken op de prijs, maar het feit van de aankondiging alleen al verandert de dynamiek: grote bedrijven kunnen nu openstaande problemen sneller "afsluiten" dan academische groepen, wat de traditionele mechanismen van prioriteit en citatie ter discussie stelt.
De gevolgen voor het vakgebied zijn aanzienlijk. Wiskundigen, waaronder winnaars van de Fields-medaille, hebben al hun bezorgdheid geuit over een doelconflict: bedrijven jagen op publieke successen, terwijl de wetenschap waarde hecht aan geleidelijke, gezamenlijke vooruitgang. Dit kan ertoe leiden dat onderzoekers tussentijdse resultaten geheimhouden of het gebruik van commerciële AI-tools vermijden.
Openstaande vragen zijn onder meer: zal het bewijs worden geaccepteerd door het Clay Mathematics Institute, hoe moet de erkenning precies worden verdeeld tussen mensen en AI-agenten, en zal een dergelijke race niet leiden tot fragmentatie van de gemeenschap. Er zijn nieuwe protocollen nodig om de bijdragen in door AI ondersteund onderzoek bij te houden.
Uiteindelijk toont dit geval aan dat het versnellen van wiskundige ontdekkingen met behulp van AI een gelijktijdige herziening van de normen voor auteurschap en ethiek vereist, anders komt het vertrouwen binnen de gemeenschap in gevaar.
