OpenAI ने मिलेनियम की समस्याओं में से एक — नेवियर-स्टोक्स समीकरणों के समाधान के अस्तित्व और सुचारूता की समस्या — को अपनी आंतरिक AI प्रणाली और लगभग 10 हजार स्वायत्त एजेंटों की मदद से हल करने की घोषणा की, जिन्होंने 88 घंटे काम किया। कंपनी ने इस पर कंप्यूटिंग संसाधनों के लाखों डॉलर खर्च किए और Lean भाषा का उपयोग करके परिणाम को सत्यापित किया। यह पहला मामला है जब AI ने Clay Mathematics Institute द्वारा एक मिलियन डॉलर के पुरस्कार वाली सात समस्याओं में से एक को हल करने का दावा किया है।
हालाँकि, घोषणा के तुरंत बाद श्रेय को लेकर तीखा विवाद छिड़ गया। न्यूयॉर्क विश्वविद्यालय के गणितज्ञ ट्रिस्टन बकमास्टर और Anthropic के लेवेंट अल्पोगे ने इससे एक महीने पहले ही समस्या के संबंधित पहलुओं में महत्वपूर्ण प्रगति हासिल की थी, जिसमें उन्होंने OpenAI के Codex सहित AI उपकरणों का सक्रिय रूप से उपयोग किया था। बकमास्टर ने एक सार्वजनिक बयान में संकेत दिया कि OpenAI ने चैट या मॉडल प्रशिक्षण के माध्यम से उनके ड्राफ्ट तक पहुँच प्राप्त की हो सकती है, हालाँकि कंपनी ने इसका पुरजोर खंडन करते हुए दावा किया है कि उपयोगकर्ता डेटा का उपयोग नहीं किया गया था।
स्थिति तब और जटिल हो गई जब OpenAI ने एक संयुक्त प्रकाशन का प्रस्ताव रखा, जिसमें अल्पोगे को एक प्रतिस्पर्धी कंपनी में काम करने के कारण लेखकों में से बाहर रखने का सुझाव दिया गया था। बकमास्टर ने इनकार कर दिया, और बातचीत तनावपूर्ण हो गई। यह केवल एक व्यक्तिगत संघर्ष नहीं है: यह उन प्रणालीगत समस्याओं को उजागर करता है जहाँ विशाल संसाधनों वाली वाणिज्यिक प्रयोगशालाएँ स्वतंत्र शोधकर्ताओं के काम के आधार पर मौलिक परिणामों की दौड़ में शामिल हो जाती हैं।
तकनीकी रूप से, OpenAI का दृष्टिकोण — त्रि-आयामी नेवियर-स्टोक्स समीकरणों में विलक्षणता (singularity) खोजने के लिए कई एजेंटों को स्केल करना — पारंपरिक मानवीय प्रमाण से भिन्न है। इससे पहले की प्रगति डिएगो कोर्डोवा और लुइस मार्टिनेज-ज़ोरोआ के कार्यों पर आधारित थी, जिसे बकमास्टर और अल्पोगे ने AI की मदद से आगे बढ़ाया था। OpenAI ने इस समस्या पर अभूतपूर्व कंप्यूटिंग शक्ति झोंक दी, जिससे वर्षों के बजाय कुछ ही दिनों में समस्या को सुलझाना संभव हो गया।
कार्यप्रणाली पुनरुत्पादकता और सामान्यीकरण के बारे में सवाल उठाती है। हालाँकि परिणाम को Lean में औपचारिक रूप दिया गया है, समुदाय द्वारा स्वतंत्र सत्यापन अभी बाकी है। यह स्पष्ट नहीं है कि यह दृष्टिकोण अन्य मिलेनियम समस्याओं पर कितना लागू होता है या क्या इसके लिए विशिष्ट संकेतों (prompts) की आवश्यकता है, जो सामान्य शोधकर्ताओं के लिए उपलब्ध नहीं हैं। गणित में AI की पिछली सफलताओं, जैसे कि एर्डोस (Erdős) समस्याओं का समाधान, के साथ तुलना से पता चलता है कि यहाँ पैमाना अलग है: यह कोई अलग ह्यूरिस्टिक नहीं, बल्कि एजेंटों का एक व्यापक हमला है।
इस परिदृश्य में, यह घटना Anthropic और अन्य प्रयोगशालाओं के कार्यों के विपरीत है, जहाँ AI का उपयोग मानवीय बुद्धिमत्ता को बढ़ाने के लिए एक उपकरण के रूप में किया जाता है, न कि उसे प्रतिस्थापित करने के लिए। OpenAI इस बात पर जोर देता है कि वह पुरस्कार का दावा नहीं करेगा, लेकिन घोषणा का तथ्य ही गतिशीलता को बदल देता है: अब बड़ी कंपनियाँ शैक्षणिक समूहों की तुलना में खुली समस्याओं को तेजी से "बंद" कर सकती हैं, जो प्राथमिकता और उद्धरण के पारंपरिक तंत्र पर सवाल उठाता है।
क्षेत्र के लिए इसके परिणाम महत्वपूर्ण हैं। फील्ड्स मेडल विजेताओं सहित गणितज्ञों ने पहले ही लक्ष्यों की असंगति पर चिंता व्यक्त की है: कंपनियाँ सार्वजनिक जीत के पीछे भाग रही हैं, जबकि विज्ञान क्रमिक, सहयोगात्मक प्रगति को महत्व देता है। इससे यह हो सकता है कि शोधकर्ता अपने मध्यवर्ती परिणामों को छिपाने लगें या वाणिज्यिक AI उपकरणों का उपयोग करने से बचने लगें।
खुले प्रश्नों में शामिल हैं: क्या Clay Mathematics Institute द्वारा प्रमाण को स्वीकार किया जाएगा, मनुष्यों और AI एजेंटों के बीच श्रेय (credit) को वास्तव में कैसे वितरित किया जाए, और क्या ऐसी दौड़ समुदाय के विखंडन का कारण बनेगी। AI-सहायता प्राप्त शोध में योगदान को ट्रैक करने के लिए नए प्रोटोकॉल की आवश्यकता है।
अंततः, यह मामला दिखाता है कि AI की मदद से गणितीय खोजों में तेजी लाने के लिए लेखकत्व और नैतिकता के मानदंडों की एक साथ समीक्षा की आवश्यकता है, अन्यथा समुदाय में विश्वास खतरे में पड़ जाएगा।
