OpenAIは、ミレニアム懸賞問題の一つであるナビエ-ストークス方程式の解の存在と滑らかさに関する問題について、社内のAIシステムと約10千の自律型エージェントを用いて、88時間かけて解決したと発表した。同社はこれに数百万ドル相当の計算リソースを費やし、Lean言語を用いて結果を検証した。AIがクレイ数学研究所による百万ドルの懸賞金がかかった七つの問題のいずれかの解決を主張するのは、これが初めてのケースである。
しかし、発表直後から帰属をめぐって激しい論争が巻き起こった。ニューヨーク大学の数学者トリスタン・バックマスターとAnthropicのレヴェント・アルプゲは、その一ヶ月前に、OpenAIのCodexを含むAIツールを積極的に活用し、問題の関連側面において大きな進展を遂げていた。バックマスターは声明の中で、OpenAIがチャットやモデルの学習を通じて彼らの草稿にアクセスした可能性があると指摘したが、同社はユーザーデータは使用していないと主張し、これを断固として否定している。
事態は、OpenAIが共同論文の発表を提案したことで複雑化した。その提案では、アルプゲが競合他社に勤務していることを理由に、著者から除外することが求められていた。バックマスターはこれを拒否し、交渉は緊張状態に陥った。これは単なる個人的な対立ではない。莫大なリソースを持つ商業研究所が、独立した研究者の成果に依拠しながら、基礎的な成果を求めて競争に参入するという、システム上の問題を浮き彫りにしている。
技術的に見ると、OpenAIのアプローチ（三次元ナビエ-ストークス方程式における特異点を探すために多数のエージェントをスケーリングする手法）は、従来の人間の証明とは異なる。これまでの進展は、ディエゴ・コルドバとルイス・マルティネス＝ソロアの研究に基づいたものであり、バックマスターとアルプゲはそれをAIを用いて発展させていた。一方、OpenAIは前例のない計算能力をこの問題に投入し、数年かかるはずの問題を数日で「爆破」することを可能にした。
この方法論は再現性と一般化について疑問を投げかける。結果はLeanで形式化されているものの、コミュニティによる独立した検証はまだこれからである。このアプローチが他のミレニアム問題にどこまで拡張可能なのか、あるいは通常の研究者には利用できない特殊なヒントを必要とするのかは不明である。エルデシュの問題の解決など、数学におけるAIのこれまでの成功と比較すると、ここでは規模が異なることがわかる。個別のヒューリスティックではなく、エージェントによる大規模な攻撃なのである。
この出来事は、AIを人間の知性を置き換えるのではなく増強する道具として用いるAnthropicや他の研究所の仕事と対照をなしている。OpenAIは賞を主張しないと強調しているが、発表そのものが力学を変える。今や大企業は学界のグループよりも速く未解決問題を「閉じる」ことができ、これは優先権と引用の伝統的な仕組みに疑問を投げかける。
この分野への影響は大きい。フィールズ賞受賞者を含む数学者たちは、目的のミスアラインメントについてすでに懸念を表明している。企業は公的な勝利を追い求める一方で、科学は漸進的で協調的な進歩を重んじる。これは研究者が中間結果を隠したり、商業的なAIツールの使用を避けたりすることにつながりかねない。
未解決の問いには、証明がクレイ数学研究所に受け入れられるかどうか、人間とAIエージェントの間で功績をいかに正確に配分するか、そしてこのような競争がコミュニティの分断を招かないか、といったことが含まれる。AI支援研究における貢献を追跡するための新たなプロトコルが必要である。
最終的に、この事例は、AIによる数学的発見の加速が著作者性と倫理の規範の同時的な見直しを要求することを示している。さもなければ、コミュニティにおける信頼が危うくなるだろう。
