OpenAI a annoncé la résolution de l'un des problèmes du prix du millénaire — le problème de l'existence et de la régularité des solutions des équations de Navier-Stokes — à l'aide d'un système d'IA interne et d'environ 10 mille agents autonomes ayant travaillé pendant 88 heures. L'entreprise a consacré à cela des millions de dollars en ressources de calcul et a vérifié le résultat à l'aide du langage Lean. C'est la première fois qu'une IA prétend résoudre l'un des sept problèmes dotés d'un prix d'un million de dollars par l'Institut de mathématiques Clay.
Cependant, un vif litige sur la paternité a éclaté immédiatement après l'annonce. Les mathématiciens Tristan Buckmaster, de l'université de New York (NYU), et Levent Alpöge, d'Anthropic, avaient réalisé un mois auparavant des progrès significatifs dans des aspects connexes du problème, en utilisant activement des outils d'IA, dont Codex d'OpenAI. Buckmaster a indiqué dans une déclaration publique qu'OpenAI aurait pu avoir accès à leurs brouillons via des chats ou l'entraînement de modèles, bien que l'entreprise le nie catégoriquement, affirmant que les données des utilisateurs n'ont pas été utilisées.
La situation s'est compliquée par une proposition d'OpenAI pour une publication conjointe, où il était proposé d'exclure Alpöge des auteurs en raison de son travail dans une entreprise concurrente. Buckmaster a refusé, et les négociations sont devenues tendues. Ce n'est pas un simple conflit personnel : cela révèle des problèmes systémiques lorsque des laboratoires commerciaux disposant de ressources colossales se lancent dans la course aux résultats fondamentaux en s'appuyant sur les travaux de chercheurs indépendants.
Techniquement, l'approche d'OpenAI — le passage à l'échelle d'une multitude d'agents pour rechercher une singularité dans les équations de Navier-Stokes en trois dimensions — diffère d'une démonstration humaine traditionnelle. Auparavant, les progrès reposaient sur les travaux de Diego Córdoba et Luis Martínez-Zoroa, que Buckmaster et Alpöge développaient à l'aide de l'IA. OpenAI a quant à elle déployé une puissance de calcul sans précédent sur cette tâche, ce qui a permis de « faire sauter » le verrou du problème en quelques jours plutôt qu'en plusieurs années.
La méthodologie soulève des questions sur la reproductibilité et la généralisation. Bien que le résultat soit formalisé en Lean, une vérification indépendante par la communauté reste à venir. On ignore dans quelle mesure cette approche peut être étendue à d'autres problèmes du millénaire ou si elle nécessite des instructions spécifiques inaccessibles aux chercheurs ordinaires. La comparaison avec les succès précédents de l'IA en mathématiques, comme la résolution de problèmes d'Erdős, montre que l'échelle est ici différente : il ne s'agit pas d'une heuristique isolée, mais d'une attaque massive par des agents.
Dans le paysage actuel, cet événement contraste avec les travaux d'Anthropic et d'autres laboratoires, où l'IA est utilisée comme un outil d'augmentation de l'intelligence humaine et non comme un remplacement. OpenAI souligne qu'elle ne prétendra pas au prix, mais le fait même de l'annonce change la dynamique : désormais, les grandes entreprises peuvent « clore » des problèmes ouverts plus rapidement que les groupes académiques, ce qui remet en question les mécanismes traditionnels de priorité et de citation.
Les conséquences pour le domaine sont importantes. Des mathématiciens, y compris des lauréats de la médaille Fields, ont déjà exprimé leur inquiétude quant au désalignement des objectifs : les entreprises courent après des victoires publiques, tandis que la science valorise un progrès graduel et collaboratif. Cela pourrait conduire les chercheurs à dissimuler leurs résultats intermédiaires ou à éviter d'utiliser des outils d'IA commerciaux.
Les questions en suspens incluent : la démonstration sera-t-elle acceptée par le Clay Mathematics Institute, comment répartir précisément le mérite entre les humains et les agents d'IA, et une telle course ne risque-t-elle pas de fragmenter la communauté. De nouveaux protocoles sont nécessaires pour assurer le suivi des contributions dans les recherches assistées par l'IA.
En fin de compte, ce cas montre que l'accélération des découvertes mathématiques grâce à l'IA nécessite une révision simultanée des normes de paternité et d'éthique, faute de quoi la confiance au sein de la communauté sera menacée.
