Ons heelal lijkt eenrichtingsverkeer. Een hete oerknal, uitdijing, de geboorte van sterren en sterrenstelsels, het ontstaan van leven — en voor ons ligt, als we het gangbare beeld mogen geloven, een steeds leger en kouder wordende ruimte. Maar wat als dit verhaal niet het enige is? Wat als alles al een oneindig aantal keren is gebeurd en opnieuw zal gebeuren, tot op elk atoom, elke gedachte, elke ster nauwkeurig hetzelfde?
Precies die mogelijkheid onderzoeken de natuurkundigen Sean Carroll, Nadia Djatsjenko en Saakshi Doelani in de preprint arXiv:2605.30405, verschenen op 28 mei 2026. Zij stellen een kwantummodel van de kosmologie voor dat tegelijk strikt periodiek is en een van de onaangenaamste raadsels van de moderne natuurkunde oplost — het probleem van de ‘Boltzmann-hersenen’.
De kern van het probleem is al lang bekend. Als de ruimte van mogelijke toestanden van het heelal eindig is en haar evolutie aan kwantumwetten gehoorzaamt, dan zal de toestand vroeg of laat bijna precies terugkeren naar waarmee zij begon. In zo’n beeld brengt het heelal het grootste deel van de tijd door in thermisch evenwicht — in de toestand van maximale entropie. Toevallige afwijkingen naar beneden in entropie zijn onvermijdelijk, maar kleine afwijkingen komen veel vaker voor dan grote. En dus is het veel gemakkelijker om een toevallig brein met valse herinneringen ‘in elkaar te zetten’ dan een hele geschiedenis met lage entropie zoals de onze. Met grote waarschijnlijkheid blijkt een waarnemer juist zo’n kortstondig fluctuatiewezen te zijn, en niet het product van een lange evolutie vanaf de oerknal.
Carroll en zijn collega’s vonden een elegante uitweg. Als de energieën van de mogelijke toestanden van het heelal commensurabel zijn — dat wil zeggen dat zij van elkaar verschillen met gehele veelvouden van eenzelfde basisenergie — dan wordt de evolutie niet alleen terugkerend, maar strikt periodiek. Alles herhaalt zich met eenzelfde periode, als een perfect afgestelde klok. De baan sluit zich in een eindige lus en doorloopt die keer op keer. Deze periode kan in een breed maar heel aanvaardbaar bereik liggen: van ongeveer 10 miljard jaar tot een monsterlijk grote, maar toch eindige waarde waarbij de ‘Boltzmann-hersenen’ er nog niet in slagen de gewone waarnemers te overheersen.
Bovendien, als men begint met een toestand van minimale entropie, doorloopt het systeem een bijzonder diepe en langdurige ‘uitstoot’ van lage entropie — veel uitgesprokener dan men op grond van de gewone statistiek van toevallige fluctuaties zou verwachten. Deze uitstoot kan men met onze oerknal identificeren. Daarna evolueert het heelal, bereikt het evenwicht en trekt het zich vervolgens, nog steeds binnen dezelfde cyclus, samen naar de Grote Samentrekking, waarna alles opnieuw begint.
De auteurs definiëren in detail het kwantumanalogon van de Boltzmann-entropie. De Hilbertruimte wordt opgedeeld in deelruimten-macrotoestanden, en de globale entropie wordt berekend als het gewogen gemiddelde van de logaritmen van hun dimensies. Minimalisering van deze grootheid op het begintijdstip garandeert dat alle takken na decoherentie vanuit de toestand met de laagste entropie vertrekken. Daardoor verschijnt een typische waarnemer juist in de loop van een thermodynamisch zinvolle evolutie na een ‘knal’ met lage entropie, en niet als een toevallige fluctuatie.
Het model blijft zuiver kwantummechanisch. Het fundamentele object is de toestand van het heelal in een eindigdimensionale ruimte, die evolueert volgens de Schrödingervergelijking. Ruimtetijd, materie en waarnemers ontstaan als effectieve structuren. Het energiespectrum doet in dat geval denken aan het spectrum van een gigantische harmonische oscillator met een zeer bijzondere beginvoorwaarde. De theorie van alles zelf is, volgens de auteurs, ‘in wezen een grote harmonische oscillator’.
In het deel dat aan de ruimtetijdinterpretatie is gewijd, stellen de onderzoekers een mogelijk beeld voor. Het minimum met lage entropie komt overeen met een ‘terugkaatsing’ — het moment dat de Grote Samentrekking en de oerknal met elkaar verbindt. Aan weerszijden daarvan verlopen de gewone kosmologische fasen van uitdijing en samentrekking, vergelijkbaar met ons ΛCDM-heelal. Het grootste deel van de tijd brengt het systeem door in een evenwichtsfase met hoge entropie, die men zich kan voorstellen als een lege de Sitter-ruimte. De overgang tussen deze fasen gebeurt niet sprongsgewijs, maar via een geleidelijke ‘aanslag’ van het vacuüm, en dat alles past in één periodiek kwantumritme.
Het idee sluit aan bij gedachten die al aan het einde van de negentiende eeuw werden geopperd. Poincaré bewees dat systemen met een begrensde faseruimte vroeg of laat bijna naar de begintoestand terugkeren. Boltzmann stelde een eeuwig heelal met fluctuaties voor. Eddington wees op de noodlottige zwakte van zo’n beeld — de overheersing van minimale afwijkingen. Het nieuwe werk laat zien hoe de kwantummechanica met een juist gekozen spectrum Boltzmanns droom kan verwezenlijken zonder haar belangrijkste tekortkoming.
Als dit beeld juist is, dan is elk ogenblik van ons leven geen unieke gebeurtenis aan de rand van de oneindigheid, maar een nauwkeurige herhaling van wat al talloze keren is gebeurd. En nog even vaak zal gebeuren. Het heelal blijkt dan geen toevallige chaos, maar een onberispelijk afgesteld mechanisme waarin lage entropie, leven en bewustzijn keer op keer opduiken als een onlosmakelijk deel van een grandioze, eeuwige cyclus. De schaal van dit proces is moeilijk voor te stellen: een oneindig aantal identieke geschiedenissen, vervat in eenzelfde kwantumritme. En toch wijst de wiskunde erop dat de wereld waarin wij bestaan precies zo gevormd kan zijn.
