私たちの宇宙は一方通行に見える。熱いビッグバン、膨張、星や銀河の誕生、生命の出現——そして行く先には、慣れ親しんだ描像を信じるならば、ますます空虚で冷たい空間が広がっている。だが、もしこの物語が唯一のものではなかったら？ もしすべてがすでに無数の回数起こっており、そしてまた、あらゆる原子、あらゆる思考、あらゆる星に至るまで寸分違わず繰り返されるのだとしたら？
まさにそうした可能性を、物理学者のショーン・キャロル、ナディア・ジャチェンコ、サークシ・ドゥラニが、28月2026年に公開されたプレプリントarXiv:2605.30405で検討している。彼らは、厳密に周期的でありながら、現代物理学の最も厄介な謎の一つ——「ボルツマン脳」問題——を同時に解決する量子宇宙論モデルを提案している。
この問題の本質は古くから知られている。宇宙の可能な状態の空間が有限であり、その進化が量子法則に従うならば、遅かれ早かれ状態はほぼ正確に始まりの状態へと戻る。そうした描像では、宇宙は大半の時間を熱平衡——最大エントロピーの状態——で過ごす。エントロピーを下げる方向へのランダムな揺らぎは不可避だが、小さな揺らぎは大きな揺らぎよりもはるかに頻繁に起こる。つまり、私たちのような低エントロピーの歴史全体よりも、偽の記憶を持つランダムな脳を「組み立てる」方がはるかに容易なのだ。観測者は高い確率で、ビッグバンからの長い進化の産物ではなく、まさにそうしたつかの間の揺らぎの産物であることが多い。
キャロルと同僚たちは、優雅な解決策を見出した。宇宙の可能な状態のエネルギーが通約可能であれば——すなわち、互いに同一の基本エネルギーの整数倍だけ異なっていれば——進化は単に回帰するだけでなく、厳密に周期的になる。すべてが完璧に調整された時計のように、同じ周期で繰り返される。軌道は有限のループを閉じ、何度も何度もその上を巡る。この周期は、およそ10十億年から、途方もなく大きいがそれでも有限の値——「ボルツマン脳」が通常の観測者をまだ凌駕しない範囲——まで、広いが十分に許容される範囲に収まりうる。
さらに、最小エントロピーの状態から始めれば、系は特に深く長い低エントロピーの「突出」——通常のランダムな揺らぎの統計から予想されるよりもはるかに顕著なもの——を通過する。この突出を私たちのビッグバンと同一視できる。その後、宇宙は進化し、平衡に達し、そしてなお同じ周期の内側でビッグクランチへと収縮し、その後すべてが再び始まる。
著者たちはボルツマンエントロピーの量子版を詳細に定義している。ヒルベルト空間はマクロ状態の部分空間に分割され、大域的エントロピーはそれらの次元の対数の重み付き平均として計算される。初期時点でこの量を最小化することで、デコヒーレンス後のすべての枝が最も低エントロピーの状態から出発することが保証される。その結果、典型的な観測者は、ランダムな揺らぎとしてではなく、低エントロピーの「爆発」後の熱力学的に意味のある進化の過程でこそ現れる。
モデルは純粋に量子的なままだ。基本となる対象は、有限次元空間における宇宙の状態であり、それはシュレーディンガー方程式に従って進化する。時空、物質、観測者は有効な構造として現れる。この場合のエネルギー準位は、非常に特殊な初期条件を持つ巨大な調和振動子のスペクトルに似ている。著者によれば、万物の理論そのものが「本質的に大きな調和振動子」なのだ。
時空解釈に捧げられた節で、研究者たちは可能な描像を提示している。低エントロピーの極小は「バウンス」——ビッグクランチとビッグバンをつなぐ瞬間——に対応する。その両側には、私たちのΛCDM宇宙に似た通常の宇宙論的膨張と収縮の相が続く。系は大半の時間を高エントロピーの平衡相で過ごし、それは空のド・ジッター空間として表せる。これらの相の間の遷移は跳躍ではなく、真空の徐々の「励起」を通じて起こり、すべてが単一の周期的な量子リズムに収まる。
このアイデアは、19世紀末にすでに表明されていた考えと呼応している。ポアンカレは、位相空間が限られた系は遅かれ早かれほぼ初期状態へ戻ることを証明した。ボルツマンは揺らぎを伴う永遠の宇宙を提案した。エディントンはそうした描像の致命的な弱点——最小の揺らぎの優勢——を指摘した。新たな研究は、適切に選ばれたスペクトルを持つ量子力学が、ボルツマンの夢をその主要な欠陥なしに実現しうることを示している。
もしこの描像が正しければ、私たちの人生の一瞬一瞬は、無限の縁における唯一無二の出来事ではなく、すでに無数の回数起こったことの正確な繰り返しである。そして同じだけまた起こるだろう。宇宙はランダムな混沌ではなく、低エントロピー、生命、意識が壮大で永遠の循環の不可欠な一部として何度も何度も現れる、完璧に調整された機構であることが明らかになる。この過程の規模は想像しがたい。同一の歴史が無限に、同じ量子リズムの中に織り込まれている。それでも数学は、私たちが存在する世界がまさにそのようにできているかもしれないと示している。
