Nosso Universo parece unilateral. Um Big Bang quente, expansão, nascimento de estrelas e galáxias, surgimento da vida — e adiante, se acreditarmos na imagem habitual, um espaço cada vez mais vazio e frio. Mas e se essa história não for a única? E se tudo já tiver acontecido um número infinito de vezes e voltar a acontecer com precisão até cada átomo, cada pensamento, cada estrela?
É exatamente essa possibilidade que os físicos Sean Carroll, Nadia Dyachenko e Saakshi Dulani consideram no preprint arXiv:2605.30405, publicado em 28 de maio de 2026. Eles propõem um modelo quântico de cosmologia que é ao mesmo tempo estritamente periódico e resolve um dos enigmas mais incômodos da física moderna — o problema dos «cérebros de Boltzmann».
A essência do problema é conhecida há muito tempo. Se o espaço de estados possíveis do Universo é finito e sua evolução obedece às leis quânticas, então cedo ou tarde o estado retornará quase exatamente àquele com que começou. Nessa imagem, o Universo passa a maior parte do tempo em equilíbrio térmico — no estado de entropia máxima. Desvios aleatórios para baixo na entropia são inevitáveis, mas desvios pequenos ocorrem muito mais frequentemente que os grandes. E, portanto, é muito mais fácil «montar» um cérebro aleatório com memórias falsas do que uma história inteira de baixa entropia como a nossa. Com alta probabilidade, o observador acaba sendo justamente essa criatura flutuante efêmera, e não o produto de uma longa evolução desde o Big Bang.
Carroll e seus colegas encontraram uma saída elegante. Se as energias dos estados possíveis do Universo são comensuráveis — isto é, diferem entre si por múltiplos inteiros de uma mesma energia básica —, a evolução torna-se não apenas recorrente, mas estritamente periódica. Tudo se repete com o mesmo período, como um relógio perfeitamente ajustado. A trajetória fecha-se num laço finito e o percorre repetidas vezes. Esse período pode situar-se numa faixa ampla, mas perfeitamente admissível: de cerca de 10 bilhões de anos até um valor monstruosamente grande, porém ainda finito, no qual os «cérebros de Boltzmann» ainda não chegam a dominar sobre os observadores comuns.
Além disso, se começarmos de um estado de entropia mínima, o sistema passa por uma «excursão» de baixa entropia especialmente profunda e duradoura — muito mais pronunciada do que se poderia esperar da estatística comum das flutuações aleatórias. Essa excursão pode ser identificada com o nosso Big Bang. Depois dela, o Universo evolui, atinge o equilíbrio e então, ainda dentro do mesmo ciclo, contrai-se rumo ao Big Crunch, após o qual tudo recomeça.
Os autores definem em detalhe o análogo quântico da entropia de Boltzmann. O espaço de Hilbert é dividido em subespaços-macroestados, e a entropia global é calculada como a média ponderada dos logaritmos de suas dimensões. A minimização dessa grandeza no momento inicial garante que todos os ramos após a decoerência partam do estado de menor entropia. Como resultado, o observador típico surge justamente no curso de uma evolução termodinamicamente significativa após a «explosão» de baixa entropia, e não como uma flutuação aleatória.
O modelo permanece puramente quântico. O objeto fundamental é o estado do Universo num espaço de dimensão finita, que evolui segundo a equação de Schrödinger. O espaço-tempo, a matéria e os observadores surgem como estruturas efetivas. O espectro de energias, nesse caso, lembra o espectro de um gigantesco oscilador harmônico com uma condição inicial muito especial. A própria teoria de tudo, segundo os autores, é «essencialmente um grande oscilador harmônico».
Na seção dedicada à interpretação espaço-temporal, os pesquisadores propõem uma imagem possível. O mínimo de baixa entropia corresponde ao «rebote» — o momento que une o Big Crunch e o Big Bang. De ambos os lados dele seguem-se as fases cosmológicas habituais de expansão e contração, semelhantes ao nosso Universo ΛCDM. A maior parte do tempo o sistema passa na fase de equilíbrio de alta entropia, que pode ser representada como o espaço vazio de de Sitter. A transição entre essas fases não ocorre por salto, mas por meio de uma gradual «excitação» do vácuo, e tudo isso se encaixa num único ritmo quântico periódico.
A ideia ecoa pensamentos expressos ainda no final do século XIX. Poincaré demonstrou que sistemas com espaço de fase limitado cedo ou tarde retornam quase ao estado inicial. Boltzmann propunha um Universo eterno com flutuações. Eddington apontou a fraqueza fatal de tal imagem — a predominância dos desvios mínimos. O novo trabalho mostra como a mecânica quântica, com um espectro corretamente escolhido, pode realizar o sonho de Boltzmann sem seu principal defeito.
Se essa imagem estiver correta, então cada instante da nossa vida não é um evento único à beira do infinito, mas a repetição exata do que já aconteceu incontáveis vezes. E acontecerá outras tantas. O Universo revela-se não um caos aleatório, mas um mecanismo impecavelmente ajustado, no qual a baixa entropia, a vida e a consciência surgem repetidas vezes como parte integrante de um ciclo grandioso e eterno. A escala desse processo é difícil de imaginar: um número infinito de histórias idênticas, encaixadas no mesmo ritmo quântico. E, no entanto, a matemática indica que é precisamente assim que pode estar estruturado o mundo em que existimos.
