Il nostro Universo sembra unidirezionale. Un caldo Big Bang, l'espansione, la nascita di stelle e galassie, la comparsa della vita — e davanti a noi, se si crede alla consueta immagine, uno spazio sempre più vuoto e freddo. Ma se questa storia non fosse l'unica? Se tutto fosse già accaduto un numero infinito di volte e dovesse accadere di nuovo con precisione fino a ogni atomo, ogni pensiero, ogni stella?
È proprio questa possibilità che i fisici Sean Carroll, Nadia Dyachenko e Saakshi Dulani prendono in esame nel preprint arXiv:2605.30405, uscito il 28 maggio 2026. Essi propongono un modello quantistico di cosmologia che è al tempo stesso rigorosamente periodico e risolve uno degli enigmi più scomodi della fisica moderna — il problema dei «cervelli di Boltzmann».
L'essenza del problema è nota da tempo. Se lo spazio degli stati possibili dell'Universo è finito e la sua evoluzione obbedisce alle leggi quantistiche, prima o poi lo stato tornerà quasi esattamente a quello da cui era partito. In una simile immagine l'Universo passa la maggior parte del tempo in equilibrio termico — nello stato di massima entropia. Le deviazioni casuali verso il basso dell'entropia sono inevitabili, ma le piccole deviazioni si verificano molto più spesso di quelle grandi. E dunque è molto più facile «assemblare» un cervello casuale con falsi ricordi che un'intera storia a bassa entropia come la nostra. Con alta probabilità l'osservatore risulta proprio una simile effimera creatura di fluttuazione, e non il prodotto di una lunga evoluzione a partire dal Big Bang.
Carroll e i suoi colleghi hanno trovato un'elegante via d'uscita. Se le energie degli stati possibili dell'Universo sono commensurabili — cioè differiscono tra loro di multipli interi di una stessa energia di base —, l'evoluzione diventa non solo ritornante, ma rigorosamente periodica. Tutto si ripete con lo stesso periodo, come un orologio perfettamente regolato. La traiettoria si chiude in un anello finito e lo percorre ancora e ancora. Questo periodo può trovarsi in un intervallo ampio ma del tutto ammissibile: da circa 10 miliardi di anni fino a un valore mostruosamente grande, ma pur sempre finito, in cui i «cervelli di Boltzmann» non riescono ancora a dominare sugli osservatori ordinari.
Inoltre, se si parte da uno stato di entropia minima, il sistema attraversa una «escursione» di bassa entropia particolarmente profonda e prolungata — molto più pronunciata di quanto ci si aspetterebbe dalla normale statistica delle fluttuazioni casuali. Questa escursione può essere identificata con il nostro Big Bang. Dopo di essa l'Universo si evolve, raggiunge l'equilibrio e poi, ancora all'interno dello stesso ciclo, si contrae verso il Big Crunch, dopo il quale tutto ricomincia da capo.
Gli autori definiscono in dettaglio l'analogo quantistico dell'entropia di Boltzmann. Lo spazio di Hilbert viene suddiviso in sottospazi-macrostati, e l'entropia globale è calcolata come media ponderata dei logaritmi delle loro dimensioni. La minimizzazione di questa grandezza nell'istante iniziale garantisce che tutti i rami dopo la decoerenza partano dallo stato a più bassa entropia. Di conseguenza l'osservatore tipico compare proprio nel corso di un'evoluzione termodinamicamente sensata dopo il «big bang» a bassa entropia, e non come una fluttuazione casuale.
Il modello resta puramente quantistico. L'oggetto fondamentale è lo stato dell'Universo in uno spazio a dimensione finita, che evolve secondo l'equazione di Schrödinger. Lo spazio-tempo, la materia e gli osservatori emergono come strutture effettive. Lo spettro delle energie in tal caso ricorda quello di un gigantesco oscillatore armonico con una condizione iniziale molto speciale. La stessa teoria del tutto, secondo gli autori, è «in sostanza un grande oscillatore armonico».
Nella sezione dedicata all'interpretazione spazio-temporale i ricercatori propongono una possibile immagine. Il minimo a bassa entropia corrisponde al «rimbalzo» — il momento che collega il Big Crunch e il Big Bang. Da entrambi i lati si susseguono le ordinarie fasi cosmologiche di espansione e contrazione, simili al nostro Universo ΛCDM. La maggior parte del tempo il sistema lo passa nella fase di equilibrio ad alta entropia, che può essere rappresentata come uno spazio vuoto di de Sitter. Il passaggio tra queste fasi non avviene per salto, ma attraverso un graduale «eccitamento» del vuoto, e tutto ciò si inserisce in un unico ritmo quantistico periodico.
L'idea riecheggia pensieri già espressi alla fine del XIX secolo. Poincaré dimostrò che i sistemi con uno spazio delle fasi limitato prima o poi ritornano quasi allo stato iniziale. Boltzmann proponeva un Universo eterno con fluttuazioni. Eddington indicò la debolezza fatale di una simile immagine — la prevalenza delle deviazioni minime. Il nuovo lavoro mostra come la meccanica quantistica, con uno spettro scelto in modo appropriato, possa realizzare il sogno di Boltzmann senza il suo principale difetto.
Se questa immagine è corretta, allora ogni istante della nostra vita non è un evento unico sull'orlo dell'infinito, ma un'esatta ripetizione di ciò che è già accaduto innumerevoli volte. E accadrà altrettante volte. L'Universo si rivela non un caos casuale, ma un meccanismo messo a punto in modo impeccabile, in cui la bassa entropia, la vita e la coscienza compaiono ancora e ancora come parte integrante di un grandioso, eterno ciclo. La scala di questo processo è difficile da immaginare: un numero infinito di storie identiche, incastonate in uno stesso ritmo quantistico. E tuttavia la matematica indica che proprio così potrebbe essere fatto il mondo in cui esistiamo.
