IKKTモデルにおいて、空間と時間は根源的な実体としてではなく、巨大な行列の集団的な挙動の結果として生じるものである。東京大学と京都大学の研究チームは、特定の条件下でこれらの行列が、我々が観測する宇宙に近い4次元の幾何学を自発的に形成することを明らかにした。
2026年5月にarXivで公開された論文において、松本秀夫教授率いるグループはスーパーコンピュータを用いた数値シミュレーションを実施した。彼らは最大32×32のサイズを持つ10次元行列を対象とし、その固有値が空間内でどのように分布するかを追跡した。低温下において、行列は3つの空間次元が膨張し、残りの次元は収縮したままとなるように整列した。
この挙動は、毛糸玉の個々の糸が一定の張力を受けることで、突如として安定した布地を形成する様子に似ている。ここでは行列の固有値が糸の役割を果たしており、温度パラメータが張力に相当する。その結果、単なる無秩序な構造ではなく、平坦に近い計量を持つ滑らかな時空が立ち現れる。
この発見は量子重力理論において重要であり、古典的な空間が「手作業」で導入されることなく、純粋な量子自由度からいかにして生じ得るかという具体的なメカニズムを提示している。より大規模な計算でこの結果が裏付けられれば、弦理論の非摂動的な記述、そしておそらく初期宇宙の理解へと我々を近づけることになるだろう。
研究結果は、行列モデルが静的な性質だけでなく、空間膨張のダイナミクスをも記述できることを示している。これは量子重力効果をどこに求めるべきかという視点を変えるものであり、既存の空間の歪みではなく、空間そのものがより微細な要素から組み立てられるプロセスに注目すべきであることを示唆している。
