ライプツィヒの物理学者たちは、有名なアインシュタイン方程式を量子情報から導き出した。重力や空間そのものが根本的なものではなく、量子場の情報が「外側」からどう見えるかにすぎない可能性がある。
リンゴは地面に落ち、月は地球の周りを回り、光は星々のそばで曲がる。一世紀以上前、アルベルト・アインシュタインはなぜそうなるのかを説明した。質量とエネルギーが時空を歪め、あとはすべてその歪みに沿って動くだけだ、と。彼の方程式は、惑星の軌道からブラックホールに至るまで完璧に機能する。しかしそれらは、より深い問いには答えていない。なぜ空間はそもそも歪むことができるのか。それは実際のところ何なのか。ライプツィヒ大学理論物理学研究所の理論物理学者フィリップ・ドラウとアルベルト・ムハによる新たな研究が、世界で最も権威ある物理学誌の一つであるPhysical Review Lettersに発表され、驚くべき答えを提示している。アインシュタイン方程式は量子情報から導き出せるのだ。すなわち、宇宙全体を貫く目に見えない基盤である量子場に書き込まれた情報から。
このアイデアには有名な前史がある。1995年、アメリカの物理学者テッド・ヤコブソンは、アインシュタイン方程式が熱力学、つまり熱とエントロピーの科学から得られることを示した。彼のアプローチにおける重力は気体の圧力に似ている。圧力は独立した力として存在するのではなく、無数の分子の運動から生じる。同様に重力も、根本的な力ではなく、より深い何か、すなわち量子場で起こる過程の集団的効果にすぎないのかもしれない。しかしヤコブソンのアプローチには弱点があった。量子場の理論における通常のエントロピーは無限になってしまい、彼の議論を厳密な量子論の形にまで高めることは長らくできなかったのだ。
ドラウとムハは抜け道を見つけた。通常のエントロピーの代わりに、彼らはいわゆる量子相対エントロピーを用いた。これは量子場のある状態が別の状態とどれだけ区別できるか、つまりどれだけの量子情報が両者を隔てているかの尺度である。この量は量子場の理論において常に有限である。物理学者たちは量子場の二つの状態を比較した。第一は真空、その基底状態である。物理学においてこれは決して空虚ではない。そこに粒子は存在しないが、量子場は絶えず揺らぎで震えており、そのすべての領域は量子もつれという目に見えない網で互いにつながっている。第二は、物質やエネルギーが現れた同じ場である。この二つの状態の「区別可能性」は、時空の中の想像上の境界である地平線を通る量子場のエネルギーの流れに正確に等しいことが分かった。そして有名なベッケンシュタイン–ホーキングの法則によれば、地平線のエントロピー、すなわちそれが内部に蓄えうる情報の量は、その面積に比例する。一方を他方に結びつけることで、著者たちは量子物質がどのように時空を歪めるかを記述するアインシュタイン方程式を得た。
この研究の主要な結論は、ほとんど哲学的に響く。時空の歪みは、量子情報が量子場にどのように蓄えられているかから文字通り導かれるのだ。そこに物質が現れると、もつれの模様が変わり、場には一種の情報の痕跡が残る。私たちが重力として感じるのは、まさにこの痕跡である。つまり重力は、自然の根本的な力ではなく、二次的な現象である可能性がある。そしてそれとともに空間そのものも。私たちが幾何学、湾曲、引力として知覚するものは、量子情報が「外側」からどう見えるかである。画面の映像がそれを描くプログラムコードの外観にすぎないように、空間は量子場に書き込まれた情報の外観なのかもしれない。空間が歪むのは、質量が張られた布地を押す球のようにそれを押しつぶすからではなく、量子情報そのものが変化したからだ。本シリーズ「現実のコード」のこれまでの記事で、私たちは量子情報がどのように空間の幾何学を構築し、物質を生み出しうるかを伝えてきた。ライプツィヒの研究は次の一歩を踏み出す。量子情報からは、重力そのものも生まれているらしいのだ。
この結果の限界を理解することは重要だ。これは最終的な量子重力理論ではなく、物理学の主要な未解決問題は依然として未解決のままである。著者たちは、いわゆる半古典近似で作業している。量子場を通常の、量子ではない時空の背景の上で扱うのである。計算は場の状態のある特定のクラスについて行われ、ベッケンシュタイン–ホーキングの法則を出発点の前提として依拠している。物理学者たち自身も、自分たちの研究を完成した理論ではなく厳密な論証と呼び、このアプローチを完全な量子重力へと拡張することを計画している。しかし方向性はすでに明らかだ。おそらくリンゴが落ちるのは、地球がそれを引き寄せるからではない。宇宙が織り成されている量子場の中で、情報がそう配分されているからなのだ。
