Physiker aus Leipzig haben die berühmten Einstein-Gleichungen aus quantenmechanischer Information hergeleitet. Möglicherweise sind die Gravitation und der Raum selbst nicht fundamental, sondern nur das, wie die Information eines Quantenfeldes von „außen“ aussieht
Ein Apfel fällt zur Erde, der Mond kreist um die Erde, das Licht krümmt sich in der Nähe von Sternen. Vor mehr als einem Jahrhundert erklärte Albert Einstein, warum das so geschieht: Masse und Energie krümmen die Raumzeit, und alles andere bewegt sich einfach entlang dieser Krümmungen. Seine Gleichungen funktionieren tadellos – von den Planetenbahnen bis zu den Schwarzen Löchern. Doch sie beantworten nicht die tiefere Frage: Warum kann sich der Raum überhaupt krümmen? Was ist er eigentlich? Eine neue Arbeit der theoretischen Physiker Philipp Dorau und Albert Much vom Institut für Theoretische Physik der Universität Leipzig, veröffentlicht in Physical Review Letters – einer der angesehensten physikalischen Fachzeitschriften der Welt –, bietet eine verblüffende Antwort. Die Einstein-Gleichungen lassen sich aus quantenmechanischer Information herleiten – jener, die in einem Quantenfeld gespeichert ist, dem unsichtbaren Fundament, das das gesamte Universum durchdringt.
Diese Idee hat eine berühmte Vorgeschichte. Im Jahr 1995 zeigte der amerikanische Physiker Ted Jacobson, dass sich die Einstein-Gleichungen aus den Gesetzen der Thermodynamik – der Wissenschaft von Wärme und Entropie – gewinnen lassen. Die Gravitation ähnelt in seinem Ansatz dem Gasdruck: Der Druck existiert nicht als eigenständige Kraft, er entsteht aus der Bewegung unzähliger Moleküle. Ebenso muss die Gravitation keine fundamentale Kraft sein, sondern ein kollektiver Effekt von etwas Tieferem – von Prozessen, die in einem Quantenfeld ablaufen. Doch der Ansatz von Jacobson hatte eine Schwäche: Die gewöhnliche Entropie erweist sich in der Quantenfeldtheorie als unendlich, und es gelang lange nicht, seine Überlegung in eine strenge quantenmechanische Form zu bringen.
Dorau und Much fanden einen Ausweg. Statt der gewöhnlichen Entropie verwendeten sie die sogenannte quantenmechanische relative Entropie – ein Maß dafür, wie sehr sich ein Zustand eines Quantenfeldes von einem anderen unterscheidet, das heißt, wie viel quantenmechanische Information sie trennt. Diese Größe ist in der Quantenfeldtheorie stets endlich. Die Physiker verglichen zwei Zustände eines Quantenfeldes. Der erste ist das Vakuum, sein Grundzustand. In der Physik ist das keineswegs Leere: Es gibt darin keine Teilchen, doch das Quantenfeld zittert unaufhörlich in Fluktuationen, und alle seine Bereiche sind durch ein unsichtbares Netz quantenmechanischer Verschränkung miteinander verbunden. Der zweite ist dasselbe Feld, in dem Materie oder Energie entstanden ist. Es zeigte sich, dass die „Unterscheidbarkeit“ dieser beiden Zustände genau dem Energiefluss des Quantenfeldes durch den Horizont entspricht – eine gedachte Grenze in der Raumzeit. Und nach dem berühmten Gesetz von Bekenstein–Hawking ist die Entropie des Horizonts – also die Menge an Information, die er in sich speichern kann – proportional zu seiner Fläche. Indem die Autoren das eine mit dem anderen verknüpften, erhielten sie die Einstein-Gleichungen, die beschreiben, wie quantenmechanische Materie die Raumzeit krümmt.
Die zentrale Schlussfolgerung der Arbeit klingt beinahe philosophisch: Die Krümmung der Raumzeit folgt buchstäblich daraus, wie quantenmechanische Information in einem Quantenfeld gespeichert ist. Wenn in ihm Materie entsteht, verändert sich das Muster der Verschränkung, und im Feld bleibt eine Art informationelle Spur zurück. Genau diese Spur nehmen wir als Gravitation wahr. Also könnte sich die Gravitation als keine fundamentale Kraft der Natur erweisen, sondern als sekundäres Phänomen. Und mit ihr der Raum selbst. Was wir als Geometrie, Krümmungen und Anziehung wahrnehmen, ist das, wie quantenmechanische Information von „außen“ aussieht. So wie das Bild auf einem Bildschirm nur die äußere Erscheinung des Programmcodes ist, der es zeichnet, könnte der Raum die äußere Erscheinung der in einem Quantenfeld gespeicherten Information sein. Er krümmt sich nicht, weil die Masse ihn eindrückt wie eine Kugel ein gespanntes Tuch, sondern weil sich die quantenmechanische Information selbst verändert hat. In früheren Beiträgen unserer Serie „Der Code der Realität“ haben wir erzählt, wie quantenmechanische Information die Geometrie des Raums aufbauen und Materie hervorbringen kann. Die Arbeit aus Leipzig macht den nächsten Schritt: Aus quantenmechanischer Information scheint auch die Gravitation selbst zu entstehen.
Wichtig ist, die Grenzen dieses Ergebnisses zu verstehen. Dies ist keine endgültige Quantentheorie der Gravitation; die wichtigste ungelöste Aufgabe der Physik bleibt vorerst ungelöst. Die Autoren arbeiten in der sogenannten halbklassischen Näherung: Quantenfelder werden vor dem Hintergrund einer gewöhnlichen, nicht quantenmechanischen Raumzeit betrachtet. Die Berechnung ist für eine bestimmte Klasse von Feldzuständen durchgeführt und stützt sich auf das Gesetz von Bekenstein–Hawking als Ausgangsannahme. Die Physiker selbst sprechen von ihrer Arbeit als einem strengen Argument und nicht als einer abgeschlossenen Theorie und planen, den Ansatz zu einer vollwertigen Quantengravitation zu erweitern. Doch die Richtung ist bereits offensichtlich. Vielleicht fällt der Apfel nicht, weil die Erde ihn anzieht. Sondern weil die Information im Quantenfeld, aus dem das Universum gewoben ist, so verteilt ist.
