Físicos de Leipzig deduziram as famosas equações de Einstein a partir da informação quântica. Talvez a gravidade e o próprio espaço não sejam fundamentais, mas apenas o modo como a informação do campo quântico se apresenta «por fora»
Uma maçã cai na terra, a Lua gira em torno da Terra, a luz se curva perto das estrelas. Há mais de um século, Albert Einstein explicou por que isso acontece: a massa e a energia curvam o espaço-tempo, e todo o resto simplesmente se move por essas curvaturas. Suas equações funcionam de forma impecável — das órbitas dos planetas aos buracos negros. Mas elas não respondem a uma pergunta mais profunda: por que o espaço é capaz de se curvar? O que ele é, na verdade? Um novo trabalho dos físicos teóricos Philipp Dorau e Albert Much, do Instituto de Física Teórica da Universidade de Leipzig, publicado na Physical Review Letters — uma das revistas de física mais prestigiadas do mundo —, propõe uma resposta surpreendente. As equações de Einstein podem ser deduzidas da informação quântica — aquela que está registrada no campo quântico, a base invisível que permeia todo o Universo.
Essa ideia tem um antecedente famoso. Em 1995, o físico americano Ted Jacobson mostrou que as equações de Einstein podem ser obtidas a partir das leis da termodinâmica — a ciência do calor e da entropia. A gravidade, em sua abordagem, é semelhante à pressão de um gás: a pressão não existe como uma força separada, ela surge do movimento de inúmeras moléculas. Da mesma forma, a gravidade pode não ser uma força fundamental, mas um efeito coletivo de algo mais profundo — processos que ocorrem no campo quântico. Mas a abordagem de Jacobson tinha uma fraqueza: a entropia comum na teoria quântica de campos revela-se infinita, e durante muito tempo não se conseguiu levar seu raciocínio a uma forma quântica rigorosa.
Dorau e Much encontraram um caminho alternativo. Em vez da entropia comum, usaram a chamada entropia relativa quântica — uma medida de quanto um estado do campo quântico se distingue de outro, isto é, quanta informação quântica os separa. Essa grandeza, na teoria quântica de campos, é sempre finita. Os físicos compararam dois estados do campo quântico. O primeiro é o vácuo, seu estado fundamental. Na física, ele não é de modo algum o vazio: não há partículas nele, mas o campo quântico vibra continuamente com flutuações, e todas as suas regiões estão ligadas entre si por uma rede invisível de emaranhamento quântico. O segundo é o mesmo campo, no qual surgiu matéria ou energia. Verificou-se que a «distinguibilidade» desses dois estados é exatamente igual ao fluxo de energia do campo quântico através do horizonte, uma fronteira imaginária no espaço-tempo. E, pela famosa lei de Bekenstein–Hawking, a entropia do horizonte — ou seja, a quantidade de informação que ele pode armazenar em si — é proporcional à sua área. Relacionando uma coisa com a outra, os autores obtiveram as equações de Einstein, que descrevem como a matéria quântica curva o espaço-tempo.
A principal conclusão do trabalho soa quase filosófica: a curvatura do espaço-tempo decorre literalmente do modo como a informação quântica é armazenada no campo quântico. Quando nele surge matéria, o padrão de emaranhamento muda, e no campo resta uma espécie de rastro informacional. É precisamente esse rastro que sentimos como gravidade. Portanto, a gravidade pode revelar-se não uma força fundamental da natureza, mas um fenômeno secundário. E, junto com ela, o próprio espaço. O que percebemos como geometria, curvaturas e atração é o modo como a informação quântica se apresenta «por fora». Assim como a imagem na tela é apenas a aparência externa do código de software que a desenha, o espaço pode ser a aparência externa da informação registrada no campo quântico. Ele não se curva porque a massa o pressiona, como uma bola sobre um tecido esticado, mas porque a própria informação quântica mudou. Em materiais anteriores de nossa série «O Código da Realidade», contamos como a informação quântica pode construir a geometria do espaço e gerar matéria. O trabalho de Leipzig dá o passo seguinte: ao que parece, da informação quântica nasce também a própria gravidade.
É importante compreender os limites desse resultado. Não se trata de uma teoria quântica da gravidade definitiva; o principal problema não resolvido da física permanece sem solução. Os autores trabalham na chamada aproximação semiclássica: os campos quânticos são considerados sobre o pano de fundo de um espaço-tempo comum, não quântico. O cálculo foi feito para uma determinada classe de estados do campo e apoia-se na lei de Bekenstein–Hawking como pressuposto inicial. Os próprios físicos falam de seu trabalho como um argumento rigoroso, e não como uma teoria acabada, e planejam ampliar a abordagem até uma gravidade quântica plena. Mas a direção já é evidente. Talvez a maçã não caia porque a Terra a atrai. Mas porque assim está distribuída a informação no campo quântico com que o Universo é tecido.
