Natuurkundigen uit Leipzig hebben de beroemde vergelijkingen van Einstein afgeleid uit kwantuminformatie. Misschien zijn zwaartekracht en de ruimte zelf niet fundamenteel, maar slechts hoe kwantuminformatie er van buitenaf uitziet
Een appel valt naar de grond, de maan draait om de aarde, licht buigt af bij sterren. Meer dan een eeuw geleden legde Albert Einstein uit waarom dat gebeurt: massa en energie krommen de ruimtetijd, en al het andere beweegt eenvoudigweg langs die krommingen. Zijn vergelijkingen werken feilloos, van de banen van planeten tot zwarte gaten. Maar ze beantwoorden geen diepere vraag: waarom kan de ruimte eigenlijk krommen? Wat is ze werkelijk? Een nieuw werk van de theoretisch natuurkundigen Philipp Dorau en Albert Much van het Instituut voor Theoretische Fysica van de Universiteit Leipzig, gepubliceerd in Physical Review Letters, een van de meest gezaghebbende natuurkundetijdschriften ter wereld, biedt een verbluffend antwoord. De vergelijkingen van Einstein zijn af te leiden uit kwantuminformatie, de informatie die is opgeslagen in het kwantumveld, de onzichtbare basis die het hele universum doordringt.
Deze idee heeft een beroemde voorgeschiedenis. In 1995 toonde de Amerikaanse natuurkundige Ted Jacobson aan dat de vergelijkingen van Einstein kunnen worden afgeleid uit de wetten van de thermodynamica, de wetenschap van warmte en entropie. Zwaartekracht lijkt in zijn benadering op gasdruk: druk bestaat niet als een afzonderlijke kracht, maar ontstaat uit de beweging van talloze moleculen. Zo kan ook zwaartekracht geen fundamentele kracht zijn, maar een collectief effect van iets diepers, van processen die zich in het kwantumveld afspelen. Maar de benadering van Jacobson had een zwakke plek: gewone entropie blijkt in de kwantumveldentheorie oneindig te zijn, en het lukte lang niet om zijn redenering tot een strikte kwantumvorm te brengen.
Dorau en Much vonden een omweg. In plaats van gewone entropie gebruikten ze de zogenoemde kwantumrelatieve entropie, een maat voor hoezeer de ene toestand van een kwantumveld van de andere te onderscheiden is, dat wil zeggen hoeveel kwantuminformatie hen scheidt. Deze grootheid is in de kwantumveldentheorie altijd eindig. De natuurkundigen vergeleken twee toestanden van het kwantumveld. De eerste is het vacuüm, de grondtoestand ervan. In de natuurkunde is dat allerminst leegte: er zijn geen deeltjes in, maar het kwantumveld trilt onophoudelijk met fluctuaties, en al zijn gebieden zijn onderling verbonden door een onzichtbaar netwerk van kwantumverstrengeling. De tweede is hetzelfde veld, maar met materie of energie erin. Het bleek dat de onderscheidbaarheid van deze twee toestanden precies gelijk is aan de energiestroom van het kwantumveld door de horizon, een denkbeeldige grens in de ruimtetijd. En volgens de beroemde wet van Bekenstein en Hawking is de entropie van de horizon, dat wil zeggen de hoeveelheid informatie die hij kan bevatten, evenredig met zijn oppervlakte. Door het een met het ander te verbinden, verkregen de auteurs de vergelijkingen van Einstein, die beschrijven hoe kwantummaterie de ruimtetijd kromt.
De belangrijkste conclusie van het werk klinkt bijna filosofisch: de kromming van de ruimtetijd volgt letterlijk uit de manier waarop kwantuminformatie in het kwantumveld is opgeslagen. Wanneer er materie in verschijnt, verandert het patroon van verstrengeling, en blijft er in het veld een soort informatief spoor achter. Precies dat spoor ervaren wij als zwaartekracht. Zwaartekracht zou dus geen fundamentele kracht van de natuur kunnen zijn, maar een secundair verschijnsel. En daarmee ook de ruimte zelf. Wat wij waarnemen als geometrie, krommingen en aantrekking, is hoe kwantuminformatie er van buitenaf uitziet. Zoals het beeld op een scherm slechts de buitenkant is van de programmacode die het tekent, zo kan de ruimte de buitenkant zijn van de informatie die in het kwantumveld is opgeslagen. Ze kromt niet doordat massa haar indrukt als een bal in een strak doek, maar doordat de kwantuminformatie zelf is veranderd. In eerdere afleveringen van onze serie De code van de werkelijkheid hebben we verteld hoe kwantuminformatie de geometrie van de ruimte kan opbouwen en materie kan voortbrengen. Het werk uit Leipzig zet de volgende stap: uit kwantuminformatie lijkt ook de zwaartekracht zelf te ontstaan.
Het is belangrijk de grenzen van dit resultaat te begrijpen. Dit is geen definitieve kwantumtheorie van de zwaartekracht; het belangrijkste onopgeloste probleem van de natuurkunde blijft voorlopig onopgelost. De auteurs werken in de zogenoemde semi-klassieke benadering: kwantumvelden worden beschouwd tegen de achtergrond van een gewone, niet-kwantummatige ruimtetijd. De berekening is uitgevoerd voor een bepaalde klasse van veldtoestanden en berust op de wet van Bekenstein en Hawking als uitgangsaanname. De natuurkundigen zelf spreken over hun werk als een strikt argument, niet als een voltooide theorie, en zijn van plan de benadering uit te breiden tot een volwaardige kwantumzwaartekracht. Maar de richting is al duidelijk. Misschien valt een appel niet omdat de aarde hem aantrekt. Maar omdat de informatie zo verdeeld is in het kwantumveld waaruit het universum is geweven.
