Trong phòng thí nghiệm của Đại học Innsbruck, các nguyên tử cesium được làm lạnh đến vài phần tỷ độ trên độ không tuyệt đối bỗng nhiên tạo thành những trạng thái liên kết kỳ lạ — dây Bethe. Những cụm lượng tử này, được Hans Bethe tiên đoán từ năm 1931, đã tồn tại gần một thế kỷ chỉ trên giấy tờ và trong những quan sát gián tiếp ở các vật liệu từ.
Các nhà khoa học dưới sự lãnh đạo của Hanns-Christoph Nägerl đã chia đám mây nguyên tử thành hàng nghìn ống một chiều hẹp. Bên trong mỗi ống, các nguyên tử chỉ có thể chuyển động dọc theo một đường thẳng. Sau đó, các nhà nghiên cứu dần dần thay đổi tương tác giữa các nguyên tử — từ đẩy sang hút. Thay vì sự sụp đổ của khí như dự đoán, những nhóm hạt liên kết với kích thước khác nhau xuất hiện, bao gồm cả các cụm gồm sáu nguyên tử trở lên.
Khác với các phân tử thông thường, nơi các hạt được giữ bởi liên kết hóa học, dây Bethe phát sinh hoàn toàn từ các tương tác lượng tử và chỉ tồn tại trong một chiều. Tính ổn định của chúng đã được kiểm tra theo hai cách: trong các ống một chiều, các cụm vẫn tồn tại ngay cả khi va chạm, còn khi gỡ bỏ giới hạn và mở rộng ra không gian ba chiều, chúng phân rã, giải phóng năng lượng liên kết.
Các phép đo năng lượng liên kết, phân bố xung lượng và tiếp xúc Tan đã xác nhận sự hiện diện của những dây lớn. Kết quả trùng khớp chính xác với các tiên đoán của thủy động lực học tổng quát. Thí nghiệm cho thấy rằng trong môi trường khí siêu lạnh được kiểm soát, người ta có thể tạo ra và nghiên cứu những trạng thái lượng tử phức tạp mà không thể tiếp cận trong các hệ thống khác.
Phát hiện này mở ra con đường nghiên cứu tính kết hợp lượng tử, động lực học phi tuyến và quá trình nhiệt hóa trong các hệ một chiều tương tác mạnh. Giờ đây các nhà vật lý có thể thao tác những trạng thái này, cho chúng va chạm và kiểm tra tính bền vững của chúng trong điều kiện phòng thí nghiệm.
